Las tablas de verdad son una herramienta de la lógica formal, que nos permiten entender y emplear los conectivos lógicos. Cada tabla está compuesta por dos columnas donde encontramos todas las combinaciones posibles de “verdadero” o “falso”, y al lado le acompaña una tercera columna con los valores de la proposición, entre las que tenemos: conjunción, disyunción, negación e implicación.


tablas2.png


El valor de "cierto" lo representa el número "1" y el valor de "falso", lo representa el "0".
Los valores mostrados en la tabla no necesitan probarse, ya que son definiciones que permiten mostrar de forma más precisa todas las proposiciones, y no así hacernos pensar que son valores aleatorios.

Es importante entender que los valores que aparecen en la tabla de verdad presentada arriba son definiciones, que por lo mismo no tienen que probarse. Desde luego que no son valores arbitrarios, sino que pretenden precisar el significado de la disyunción, la conjunción, la negación y la implicación.
Existen fórmulas con proposiciones, como en el caso de los conjuntos, que tienen equivalencias muy útiles, que nos permiten modificar enunciados, pero que se equivalente al original. Vamos a considerar las siguientes equivalencias:
Conmutatividad external image gif.latex?A%5Cwedge%20B%20=%20B%5Cwedge%20A%20;A%5Cvee%20B%20=%20B%5Cvee%20A.

Distributividad external image gif.latex?A%5Cwedge%20%5Cleft%20(%20B%5Cvee%20C%20%5Cright%20)=%20%5Cleft%20(%20A%5Cwedge%20B%20%5Cright%20)%5Cvee%20%5Cleft%20(%20A%5Cwedge%20C%20%5Cright%20),
external image gif.latex?A%5Cvee%20%5Cleft%20(%20B%5Cwedge%20C%20%5Cright%20)=%20%5Cleft%20(%20A%5Cvee%20B%20%5Cright%20)%5Cwedge%20%5Cleft%20(%20A%5Cvee%20C%20%5Cright%20).

Implicación external image gif.latex?A%5CRightarrow%20B%20=%5Cleft%20(%20%5Cneg%20A%20%5Cright%20)%5Cvee%20B.

Leyes de De Morgan external image gif.latex?%5Cneg%20%5Cleft%20(%20A%5Cwedge%20B%20%5Cright%20)=%20%5Cneg%20A%20%5Cvee%20%5Cneg%20B,
external image gif.latex?%5Cneg%20%5Cleft%20(%20A%5Cvee%20B%20%5Cright%20)=%20%5Cneg%20A%20%5Cwedge%20%5Cneg%20B.

Doble negación external image gif.latex?%5Cneg%20%5Cleft%20(%20%5Cneg%20A%20%5Cright%20)=%20A.

Doble implicación external image gif.latex?A%5CLeftrightarrow%20B%20=%20%5Cleft%20(%20A%5CRightarrow%20B%20%5Cright%20)%5Cwedge%20%5Cleft%20(%20B%5CRightarrow%20A%20%5Cright%20).