1. Espresar en extensión el conjunto external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20x%5Cmid%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D,%20x%3C%20%5Cright%2010%20%5C%7D.
2. Expresar en intención el conjunto external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%204,6,8,12,14,16%20%5Cright%20%5C%7D.
3. ¿Cuál es el tamaño del conjunto external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cemptyset%20%5Cright%20%5C%7D (esto es,cuántos elementos contiene)?

4. Sean los conjuntos external image gif.latex?A%20=%5Cleft%20%5C%7B%20a,b%20%5Cright%20%5C%7D,B=%5Cleft%20%5C%7B%201,2,3%20%5Cright%20%5C%7D. Calcular las siguientes operaciones:
external image gif.latex?a)%20%5Cleft%20(%20A%5Ccup%20B%5Cright%20)%20-A
external image gif.latex?b)%20A%20%5Ccup%20%5Cleft%20(%20B-A%20%5Cright%20)
external image gif.latex?c)%202%5E%7BA%5Ccup%20B%7D
external image gif.latex?d)%20A%20%5Ctimes%20%5Cleft%20(%20A%5Ccup%20B%20%5Cright%20)

5. Calcular los conjuntos potencia de los siguientes conjuntos:
external image gif.latex?a)%20%5Cleft%20%5C%7B%20a,b,c%20%5Cright%20%5C%7D
external image gif.latex?b)%20%5Cleft%20%5C%7B%20a,%5Cleft%20%5C%7B%20b,c%20%5Cright%20%5C%7D%20%5Cright%20%5C%7D
external image gif.latex?c)%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cemptyset%20%5Cright%20%5C%7D
external image gif.latex?d)%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cemptyset,%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cemptyset%20%5Cright%20%5C%7D%20%5Cright%20%5C%7D
6. Sea el conjunto external image gif.latex?A=%20%5Cleft%20%5C%7B%20a,b,c%20%5Cright%20%5C%7D. Proponer:
external image gif.latex?a)%20%5C;Una%20%5C;%20relaci%C3%B3n%5C;%20en%5C;%20A%20%5Ctimes%20A
external image gif.latex?b)%20%5C;Una%20%5C;%20relaci%C3%B3n%5C;%20en%5C;%20A%20%5Cto%20A
external image gif.latex?c)%20%5C;Una%20%5C;%20relaci%C3%B3n%5C;%20en%5C;%20A%20%5Ctimes%20A%20%5C;%5C;que%5C;%20no%5C;%20sea%5C;una%5C;funci%C3%B3n

7. Proponer las características, en términos de reflexividad, simetría y transitividad, que debe tener la relación "x es padre de y" (se entiende que "padre" incluye también a "madre").

8. Un juego infantil consiste en proponer simultáneamente ya sea "piedra", "tijeras" o "papel". Se supone que tijera gana sobre papel, piedra sobre tijera, y papel sobre piedra.Determinar si la relación "gana sobre", que es
un subconjunto de {piedra,tijeras,papel} x {piedra,tijeras,papel} es:
a) Reflexiva
b) Simétrica
c) Transitiva

9. Considérese la relación external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20(a,d),(b,d),(c,a),(d,d),(c,b)%20%5Cright%20%5C%7D. Calcular su cerradura:
a) Reflexiva
b) Simétrica
c) Transitiva
d) Reflexiva y transitiva
e) Transitiva y simétrica
f) Reflexiva, transitiva y simétrica (estas son llamadas "relaciones de
equivalencia").

10. Considérese la relación external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20(a,d),(b,d),(d,d),(c,b)%20%5Cright%20%5C%7D, siendo el dominio y el codominio el conjunto external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20a,b,c,d%20%5Cright%20%5C%7D. Indicar si esta relación es:
a) Una función
b) Función total
c) Función inyectiva
d) Función sobreyectiva

11. Considérese la función madre(x), que obtiene la madre (biológica) de cada persona. Indica para esta función:
a) Cuáles son el dominio y el codominio
b) Si es una función total
c) Si es una función inyectiva, sobreyectiva o biyectiva

12. Considera el conjunto de números naturales tales que si son mayores que 5 o bien terminan en 5, entonces contienen algún 1 o 2.
a) Propon 3 números que cumplan la condición y 3 que no la cumplan.
b) Expresa el enunciado como una fórmula proposicional, donde M significa "mayores que 5", T es "terminan en 5", U es "contienen algún 1" y D es "contienen algún 2".
c) Transforma la fórmula del inciso anterior de manera que no tenga una implicación, y aplica una ley de De Morgan al resultado.
13. Dar tres ejemplos de lenguajes basados en el alfabeto external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20a,b,c%20%5Cright%20%5C%7D.

14. Explicar la diferencia -si la hay- entre un lenguaje vacío y uno que contiene sólo la palabra vacía (tomar en cuenta que dos lenguajes son distintos solamente cuando uno de ellos contiene una palabra que el otro no
contiene).

15. ¿La palabra vacía es elemento de cualquier alfabeto? ¿Puede la palabra vacíaexternal image gif.latex?%5Cvarepsilon formar parte de un alfabeto? ¿Puede un alfabeto contener palabras?

16. Calcular la concatenación del lenguajeexternal image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cvarepsilon%20,aba%20%5Cright%20%5C%7D con external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7Ba,bb,%20%5Cvarepsilon%20%5Cright%20%5C%7D.

17. Obtener external image gif.latex?%5Cleft%20%5C%7Ba,bb%20%5Cright%20%5C%7D%5E%7B*%7D(dar los primeros 10 elementos).

18. Mostrar 3 elementos de external image gif.latex?2%5E%7B%5Cleft%20%5C%7B%20a,b%20%5Cright%20%5C%7D%5E%7B*%7D%7D.