2.1 Modelado de sistemas discretos

Para empezar el estudio de autómatas finitos examinaremos las distintas situaciones reales que pueden ser modeladas con autómatas.

El modelado de procesos y estados nos permite:
  • Verificar posibles hipótesis.
  • Proponer predicciones.
  • Realizar simulaciones.
  • Hacer experimentos del tipo ¿Qué pasaría si...?.

Un evento discreto es aquel en el cual se considera su estado sólo en ciertos momentos, separados por intervalos definidos de tiempo, sin tener en cuenta lo que sucede en el sistema en esos momentos.
Hay que tener en cuenta que las máquinas no sólo tienen estados absolutos y definibles sino que también experimentan diferentes procesos continuos o interrumpidos. Nosotros nos abstraeremos para definir potenciales estados por los que pasará la máquina.

Una posible definición de estado es la siguiente: "Un estado puede ser definido como una situación en la que hay permanencia por un lapso de tiempo definido"

Un ejemplo de esto pueden ser los estados por los que pasa el agua: Al principio puede estar en estado sólido en las montañas como nieve, con el calor se derrite y pasa al estado líquido en un río que luego se evaporará con el calor y volverá al estado gaseoso.

Un segundo ejemplo puede ser un modelo simplificado del funcionamiento de un teléfono. En la figura los nombres de los estados se refieren al aparato desde donde llamo, contesto, etc, en caso contrario se especifica que es el otro.

telefono.png


En las transiciones, la "Y" se refiere a acciones realizadas por uno mismo(YD--> Yo descuelgo), mientras que la "O" se refiere al otro teléfono(OC-->otro cuelga).

Se representan los estados con óvalos, los eventos por flechas (transiciones) y al lado del estado inicial se pone una flecha(►), que indique que ése es el estado inicial.

Para poder diseñar modelos que sean correctos, presentamos a continución algunos consejos que pueden ser útiles:

1. Ser capaz de diferenciar entre eventos instantáneos y eventos que tienen una duración más larga.
2. Todas las condiciones de los estados deben ser excluyentes, lo que quiere decir que no se cumplen al mismo tiempo.
3. Las condiciones de los estados deben ser comprensivas, lo que quiere decir que toman en cuenta todas las posibilidades.
4. Los eventos instantáneos se asocian a los eventos.

Existen también errores comunes que se comenten al hacer un modelo de estado y evento:
  • Confundir un estado con un evento, éste último siempre será un verbo.
  • Tener conjuntos de estados no excluyentes.
  • Tener conjuntos de estados que no sean compresivos, ya que se necesita todavía considerar alguna situación.